ОДЗ x≥0
log_0,5(x)≤log_0,5 (0,5)^(-3) (логарифм 0,5 степени (-3) с основанием 0,5 )
т.к. основание меньше 1, то знак неравенства перевернется
х≥(0,5)^(-3) ................ (0,5)^(-3) =(1/2)^(-3) =8
х≥8
c учетом ОДЗ получаем
Ответ х∈ [8 ; + ∞)
3sin²x-1=?
cos²x=0,5
sin²x=1-cos²x=1-0,5=0,5
3sin²x-1 = 3*0,5-1 = 1,5-1 = 0,5
Ответ: 0,5
Выясним взаимосвязь x+1/x и x²+1/x²
![(x+ \dfrac{1}{x})^2=x^2+ \dfrac{1}{x^2}+2](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B+%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%7D%29%5E2%3Dx%5E2%2B+%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D%2B2++)
Замена:
![x+ \dfrac{1}{x}=t](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B+%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%7D%3Dt+)
![7t-2(t^2-2)=9 \\ -2t^2+7t-5=0 \\ 2t^2-7t+5=0 \\ t_1+t_2= 3,5 \cup t_1t_2=2,5 \\ t_1=2,5 \cup t_2=1](https://tex.z-dn.net/?f=7t-2%28t%5E2-2%29%3D9+%5C%5C+-2t%5E2%2B7t-5%3D0+%5C%5C+2t%5E2-7t%2B5%3D0+%5C%5C+t_1%2Bt_2%3D+3%2C5+%5Ccup+t_1t_2%3D2%2C5+%5C%5C+t_1%3D2%2C5+%5Ccup+t_2%3D1)
Обратная замена
![1) \\ x+ \dfrac{1}{x}=1 \\ x^2-x+1=0 \\ D=1-4\ \textless \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=1%29+%5C%5C+x%2B+%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%7D%3D1+%5C%5C+x%5E2-x%2B1%3D0+%5C%5C+D%3D1-4%5C+%5Ctextless+%5C+0+)
нет решений
![2) \\ x+\dfrac{1}{x}=2,5 \\ 2x^2-5x+2=0 \\ x_1+x_2=2,5 \cup x_1x_2=1 \\ x_1=0,5 \cup x_2=2](https://tex.z-dn.net/?f=2%29+%5C%5C++x%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%7D%3D2%2C5+%5C%5C+2x%5E2-5x%2B2%3D0+%5C%5C+x_1%2Bx_2%3D2%2C5+%5Ccup+x_1x_2%3D1+%5C%5C+x_1%3D0%2C5+%5Ccup+x_2%3D2)
Ответ: 0,5; 2
3. 5^2=4^2+AM^2
25=16+3^2
<span>cos(BAC)= AM/AB = 3/5=0,6
Ответ: cos(BAC) = 0,6
4. </span>Sтр.=1/2*a*b, Где a и b - катеты прям. тр.
По т.Пифагора b²=c²-a², b²=(√13)²-3² = 13-9=4, b=+-√4, b=2.
S=1/2*3*3=1/2*9=4,5
15 . в приложении
.3.20000 = 100%
20000 : 100 = 200 (1%)
200*13=2600 (налог)
20000 - 2600 = 17400 (рублей)