Пропорция. Произведение средних членов равно произвдение крайних членов :D
0.3 * 1 = 15 * х
х = 0.3 : 15
<span>х = 0.02</span>
Решение во вложенном файле.
ОДЗ:
{x-5>0;
{x>0.
x∈(5;+∞)
log₆(x-5)·x <log₆6
Логарифмическая функция с основанием 6 возрастающая, меньшему значению функции соответствует меньшее значение аргумента
(x-5)·x <6
х²-5х-6<0
D=25+24=49
x=-1 x=6
__+__ (-1)__-__(6)__+__
-1<x<6
C учетом ОДЗ получаем ответ
х∈(5;6)
Обе части неравенства в данном случае можно умножить на общий знаменатель, т.к. это число положительное (равным нулю быть не может и отрицательным числом тоже--скобки в квадрате)
знак неравенства не изменится...
другими словами, если привести все дроби к общему знаменателю, то получившаяся дробь отрицательной или равной нулю (по условию) может быть только, если числитель ≤0
для простоты преобразований удобно ввести две переменные
(чтобы понизить степень)
Ответ: единственная точка х=1/7 (возможно только равенство)
Из уравнения 2 выразим 3у
3y = - 1 - 7x
Подставим в 1 уравнение:
x^2 - (-1-7x) = -5
x^2 + 7x + 6 = 0
D=b^2 - 4ac = 49 - 24 = 25
sqrt(D) = 5
x1 = (-7 + 5) / 2 = -1
x2 = (-7 - 5) / 2 = -6
Найдем значения y1 and y2
y1 = (-1-7*x1)/3 = (-1 + 7)/3 = 2
y2 = (-1-7*x2)/3 = (-1 + 42) / 3 = 41/3