1) Пусть x>=2, тогда:
2*x^2+5*x+9=2*x-4
2*x^2+3*x+13=0
D<0. Следовательно действительных корней нет
Пусть x<2, тогда:
2*x^2+5*x+9=-2*x+4
2*x^2+7*x+5=0
D=9
x1=-0,5
x2=-4
Проверяем по нашему поставленному условию( x<2). Видим что все корни подоходят, следовательно это корни данного уравнения
Ответ:x1=-0,5;x2=-4
2)Пусть x>=5, тогда x-5=x^2-2*x+7
x^2-3*x+13=0
D<0, следовательно дейтсвительных корней уравнения.
Пусть x<5, тогда:
5-x=x^2-2*x+7
x^2-x+2=0
D<0, следовательно корней нет.
Ответ: нет действительных корней
3)Пусть x>=4, тогда:
x-4=x^2-11*x+16
x^2-12*x+20=0
D=64
x1=10
x2=2
Смотрим на наше условие ( x>=4): нам не подходит x2 (2<4), значит корень посторонний и не решается одним из решений данного уравнения.
Пусть x<4, тогда:
4-x=x^2-11*x+16
x*2-10*x+12=0
D=52
x1=5+sqrt(13)
x2=5-sqrt(13)
Учитывая что x<4, а x1 явно больше 4, то он отпадает
Ответ:x1=5-sqrt(13);x2=10.
4)sqrt(-x)^2=-x
3*x^2+4*x-2=abs(2x+3) abs - это модуль.
Пусть x>=-1.5, тогда:
3*x^2+4*x-2=2*x+3
3*x^2+2*x-5=0
D=64
x1=1
x2=-10/6
По нашему условию ( x>=-1,5) не проходит x2 (-10/6<-1,5).
Пусть x<-1,5, тогда :
3*x^2+4*x-2=-2*x-3
3*x^2+6*x+1=0
D=24
x1=-1+sqrt(24)/6
x2=-1-sqrt(24)/6
По нашему условию (x<-1,5) не проходит x1.
Ответ:x1=1;x2-1-sqrt(24)/6
2у ставим в начало уравнения и пишем 2у=;далее меняем все знаки , тоисть - мы меняем на + и наоборот и таким образом решаем уравнение
Значение log₃ 2≈0,631⇒<span>81*log</span>₃<span> 2 =81*0,631=51,1111=51 1/9.
Ответ: 51 1/9</span>
(a+5)²-(a-3)²=a²+10a+25-a²+9a-9=19a+16
(x-7)(x+7)-(x-4)²=x²-49-x²+8x-16=8x-65