Рассмотрим четырёхугольник TMDN
по условию нам даны 3 угла:
DMT=DNT=90 градусов
MDN=130 градусов
Найдём угол T
Угол T=(130+90+90)-360=50 градусов
Так как PT=ST, то треугольник равнобедренный, а углы при основании равны, зная угол T можно найти и другие 2 угла
(180-50)\2=65 градусов
Ответ: T=50, TPS=TSP=65
1) ∫( (4+x)/√x ) dx=∫ (4/√x +x/√x)) dx= ∫ 4/√xdx +∫x^(1-1/2) dx=4*(2√x) +
+∫x^(1/2) dx=8√x +( x^(1/2+1) )/(3/2)+c=8√x +2/3 *x^(3/2)+c;
2) π/2 π/2 π/2
∫(sinx dx) /(2-cosx)^2=∫d(2-cosx) ) /(2-cosx)^2=-1/(2-cosx) |=-1/(2-cosπ/2) -
0 0 0
-(-1/(2-cos0)=-1/2+1=1/2=0,5 ∫(1/x^2)dx=-1/x !!!
ответ 0,5 cosπ/2=0; cos0=1
3) y=6x-x^2-5; y=0
1 1
S=-∫(6x-x^2-5)dx=-((6x^2) /2 -(x^3)/3 -5x) |=-(3x^2-1/3 *x^3-5x) |=-(3-1/3 *1-
0 0 0
5=-(-2(1/3) )=2 (1/3);
Параболу строим! вершина (3;4)
точки пересечения параболы с осью х
-x^2+6x-5=0; D=36-4*(-1)*(-5)=36-20=16=4^2
x1=(-6-4)/(-2)=5; x2=1
(5;0) и (1;0)
с осью у: (0;-5)
фигура находится в 4-ой четверти! (интеграл берем со знаком -
Уравнение прямой - у=kх+в, где к - угловой коэффициент. По условию к=0,5; значит у=0,5х+в; чтобы найти (в) воспользуемся тем, что точка(-6; -2) принадлежит прямой.
Подставим ее координаты в уравнение: -2=0,5*(-6)+в; в=-2+3; в=1; отсюда у=0,5х+1 - искомое уравнение прямой.
Прямая строится по 2-м точкам, координаты одной даны по условию
(-6;2); найдем координаты второй точки: пусть х=0, тогда у=0,5*0+1; у=1; координаты второй точки (0;1); через эти две точки проведем прямую.