Треугольник ACD получился равнобедренный ⇒
ADC = ACD = (180-97)/2 = 41.5
DCB = 55 - 41.5 = 13.5
CT║AM║BP как перпендикуляры к одной прямой.
Следовательно, АМТС - прямоугольная трапеция с основаниями АМ и СТ.
Так как В - середина боковой стороны трапеции, и ВР параллельна основаниям трапеции, ВР - средняя линия.
ВР = (АМ + СР) / 2 = (18 + 34) / 2 = 52/2 = 26 см
1)треугольник равнобедренный,значит <2=<3=38
тогда углы 1 и 4 тоже равны и равны 142 градуса,так как 180-38=142
2)они равны по двум сторонам и углу между ними,та как АО=ОВ,DO=OC,d угол АОС= углу DOB
3)так как треугольник равнобедренный,то угол А=40 градусов,а если биссектриса делит угол на два равных угла ,то угол АВК= 50 градусов.Соответственно,чтобы треугольник АВК давал 180 градусов,нужно сложить все углы.Поскольку Нам неизвестен угол К,то нужно 180-(50+40),тогда угол К=90
Угол BAC вписанный и равен 75.дуга AB в два раза больше BAC и равна 150.Угол BOC центральный и равен дуге на которую опирается.BOC=150 градусов.
Треугольник АВС, АВ=ВС, ВД-биссектриса=медиана=высота, АД=ДС=1/2АС, ВД+АС=14, АС=14-ВД, АД=ВС=(14-ВД)/2, ДЕ-высота на АВ, АЕ/ВЕ=4/9=4х/9х, ДЕ=корень(АЕ*ВЕ)=корень(4х*9х)=6х, треугольник АЕД подобен треугольнику ВЕД ,как прямоуголдьные по острому углу (угол А=угол ВДЕ), ВД/АД=ВЕ/ДЕ, ВД/((14-ВД)/2)=9х/6х, 12ВД=126-9ВД, 21ВД=126, ВД=6, АС=14-6=8, АД=ДС=8/2=4, треугольник АВД, АВ=ВС=корень(ВД в квадрате+АД в квадрате)=корень(36+16)=2*корень13, периметр=2*2*корень13+8=4*корень13+8.