Ширина окантовки z
Площадь картины с окантовкой
(20+2z)(23+2z) = 1258
460 + 46z + 40z + 4z² = 1258
4z² + 86z - 798 = 0
2z² + 43z - 399 = 0
решаем квадратное уравнение
Дискриминант
D = 43² + 4*2*399 = 1849 + 3192 = 5041 = 71²
z₁ = (- 43 - 71)/4 = -114/4 = -57/2
Плохой корень, отбрасываем его
z₂ = (- 43 + 71)/4 = 28/4 = 7 см
5ч- 17ч
17+9=26/24=1 2/24
Ответ:в 2 часа ночи
Сумма смежных углов равна 180 градусов, следовательно
пусть один угол-х, второй х-50
х+х-50=180
2х=230
х=115
а второй= 115-50=65 градусов
См рисунок
шестиугольник получается правильный, все его стороны равны 18/3=6
(ΔAMN подобен ΔACB, k=am/ac=1/3 ⇒ MN=1/3*18=6, аналогично с другими сторонами)
наименьшая диагональ - диагональ, соединяющая вершины через одну, например LN.
AM=ML=6, NM=6, где NM-медиана треугольника ALN ⇒ треугольник ALN прямоуг. угол ANL=90 ⇒ LN=
![\sqrt{AL^{2}-AN^{2}} = \sqrt{12^{2}-6^{2}}= \sqrt{108}=6 \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7BAL%5E%7B2%7D-AN%5E%7B2%7D%7D+%3D+%5Csqrt%7B12%5E%7B2%7D-6%5E%7B2%7D%7D%3D+%5Csqrt%7B108%7D%3D6+%5Csqrt%7B3%7D+)
(теор. Пифагора)
Ответ
![6 \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=6+%5Csqrt%7B3%7D)
<span> </span>
Дано:
AOC = 130
Решение :
сумма углов треугольника 180.
если один .
угол AOC = 130,тогда
углы OAC и OCA по 25 градусов.
т.к углы OAC и OAB равны, то угол CAB = 50.
углы CAB=BCA=50.
тогда ABC=180-50-50=80