х-у=124
х+у=180
2х=304
х=152 град - больший угол
180-152=28град - меньший угол
1. докажите, что четырехугольник ABCD являеться ромбом, если А(0,2,0), В(1,0,0),С(2,0,2),D(1,,2,2)2. Докажите, что середина отре
СветланаХ
<span>1) Сначала докажем, что четырехугольник ABCD параллелограмм:</span>
<span>О1:X=0+2:2=1;y=2+0:2=1;z=0+2:2=1-Середина АС</span>
<span>О1(1;1;1)</span>
<span>О2:x=1+1:2=1;y=0+2:2=1;z=0+2:2=1-Середина BD</span>
<span>О2(1;1;1)</span>
<span>AB^2=(0-1)^2+(2-0)^2+(0-0)^2=5</span>
<span>AD^2=(1-0)^2+(2-2)^2+(2-0)^2=5</span>
АВ = AD, так что
ABCD — параллелограмм с равными сторонами, т.е. ромб.
4)<span>т.А(1;1;1), т.B(x;y). Вектор AB(x-1;y-1;0-1).Вектор a(1;2;3).Составим уравнения, используя условие коллинеарности:(x-1) / 1 = (y-1) / 2 = (0-1) / 3.Решим уравнения:(x-1) / 1 = (0-1) / 3; x-1 = -1/3; x = (3/3)-(1/3) = 2/3.(y-1) / 2 = (0-1) / 3; y-1 = (-1/3)*2; y = (3/3) - (2/3) = 1/3.Ответ: Вектор AB(-1/3;-2/3;-1).</span>
180-90:2=45градусов-углы при основании равны.
треугольник авд равнобедренный значит ад=ав=8см
Угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины острого угла, равен тупому углу параллелограмма.
Дано: ABCD — параллелограмм,
∠BCD — острый,
CK и CF — высоты параллелограмма.
Доказать:
∠KCF=∠ABC
Доказательство:
1) ∠ABC+∠KBC=180º (как смежные).
Следовательно, ∠KBC=180º-∠ABC.
2) Так как CF — высота параллелограмма ABCD, то она перпендикулярна к прямым, содержащим стороны AD и BC. Поэтому ∠BCF=90º.
3) Рассмотрим треугольник KBC — прямоугольный (∠KBC=90º, так как CK- высота параллелограмма ABCD).
Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º, то
∠KCB=90º-∠KBC=90º-(180º-∠ABC)=90º-180º+∠ABC=∠ABC-90º.
4) ∠KCF=∠KCB+∠BCF=∠ABC-90º+90º=∠ABC.
Что и требовалось доказать.
Дано:
P=6,4
RQ=3,5QE
Найти:
QR, RE, QE-?
Решение:
возьмём QE за x, тогда RQ за 3,5x
Так как ∠Q=∠E, => ΔREQ-равнобедренный => QR=RE=3,5x
P=QR+ER+QE
тогда составим уравнение
x3,5+x3,5+x=6,4
8x=6,4
x=6,4:8
x=0,8
QE=0,8
QR=0,8*3,5=2,8
QR=RE=2,8
Ответ: QR=2,8; RE=2,8; QE=0,8