∠ABC=90 (вписанный угол опирается на диаметр)
AC=5 (ABC египетский треугольник)
2S(ABC)=4*3=12
∠ACC1=90 (прямая призма, боковые ребра перпендикулярны основанию)
CC1=√(13^2 -5^2) =√(8*18)=12
P(ABC)=3+4+5=12
Sбок=P(ABC)*CC1 =12*12 =144
S=2S(ABC)+Sбок =12+144 =156
Пусть Е - середина КР, эта точка принадлежит плоскости DBB1D1. Высота прямоугольного треугольника ED1D к гипотенузе ED - это одновременно высота пирамиды KPDD1 к грани KPD, так как эта высота перпендикулярна двум прямым плоскости KPD - прямой ED и прямой KP (КР перпендикулярна плоскости DBB1D1, содержащей весь треугольник ED1D, и - в том числе - его высоту).
Если ребро куба равно а, то катеты ED1D равны а и а*√2/4, откуда гипотенуза равна а*3√2/4, и высота к гипотенузе h = a*(a*√2/4)/(a*3<span>√2/4) = a/3;
Объем пирамиды KPDD1 равен S*h/3 = 6*a/9 = 2*a/3;
С другой стороны, этот же объем равен KD1*PD1*DD1/6 = (a/2)*(a/2)*a/6 = a^3/24; откуда (если приравнять) а^2 = 16; это площадь боковой грани куба, граней всего 6, поэтому его полная поверхность имеет площадь 16*6 = 96;</span>
BAO=DCO
AOB=DOC -как вертикальные
ABO=ODC -не помню почему, но они тоже равны. ⇒
по трем углам Δ подобны.!
Пусть АЕ=х, ВЕ=2х.
Для пересекающихся хорд верно тождество: АЕ·ВЕ=СЕ·ДЕ,
х·2х=8·9,
2х²=72,
х²=36,
х=6 - это ответ.
Треугольник АВС - р/б с углом при основании = 60 град. Из вершины треугольника (т.В) проведена высота ВН на основание треугольника АС. Найти высоту ВН, если боковая сторона АВ=ВС=6 см.
Решение :
Т.к. АВС р/б, то высота проведенная из вершины является и биссектрисой и медианой.
Угол В= 180-60-60=60 см, значит треугольник АВС - равносторонний, тогда угол АВН=СВН=30 град. акже, если АВС - р/с, то АВ=ВС=СА=6см. Тогда, т.к. ВН - медиана, то АН=6/2=3 см. Тогда ВН по т Пиф: ВН=√(6*6-3*3)=√(36-9)=√27=√(9*3)=3√3 см
Ответ: ВН=3√3 см.
Рисунок во вложении..................................... ©