С точки А проведены две наклонные к плоскости, обозначим АВ иАС, АВ=5х, АС=8х. высота АД-Н.
АВ:АС=5:8, АВ=5х, АС=8х,
по теореме Пифагора
н=корень(5х)^2-7^2,
н=корень(8х)^2-32^2, приравняем оба равенства
5х^2-7^2=8х^2-32^2отсюда находим х=5,тогдаАВ=25, значит
Н=24
5
<3 = 180 - 144 = 36°
<1 = <2 = (180 - 36) = 72°
Ответ: 3) 72°, 72°, 36°
6
<2 = 180 - 39 - 126 = 15°
<1 = 180 - 15 = 165°
165 : 15 = в 11 раз
7
<1 = 180 - 106 = 74°
<3 = 180 - 112 = 68°
<2 = 180 - 74 - 68 = 38°
Нехай ОR - радіус кулі. Маємо прямокутний трикутник ОО1R, де ОО1=12 см, О1R=9 см. Тоді за теоремою Піфагора
ОR=√(OO1²+O1R²)=√(144+81)=√225=15 cм.
Відповідь: 15 см.
Пусть в прямоугольной трапеции ABCD AD=22, BC=6, CD=20. Проведём высоту CH. Четырехугольник ABCH - прямоугольник, так как все его углы прямые. Тогда AH=BC=6, DH=AD-AH=22-6=16. Треугольник CDH прямоугольный, его гипотенуза CD равна 20, а катет DH равен 16. Тогда второй катет CH по теореме Пифагора равен √20²-16²=√400-256=√144=12. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, тогда S=(22+6)/2*12=14*12=168 см².
