Обозначим трапецию: ABCD (снизу вверх по часовой стрелке). Пусть точка О - пересечение диагоналей, AC = 24, BO = 3, OD = 9, AD = 15. Тогда по свойствам трапеции BO/OD=CO/OA=3/9. Значит, ОА = 3СО. Обозначим АО как 3x, ОС как x. Тогда вся АС равна 4x. По условию АС = 24. Тогда 4x = 24; x = 6. AO = 3x = 18, OC = x = 6.
Решение:
Так как АВ=ВС, то треугольник АВС - равнобедренный ⇒ ∠С=∠А
Сумма углов в треугольнике равна 180° ⇒ ∠А + ∠С=180° - ∠В=90°
2∠А=2∠С=90°
∠А=∠С=45°
Ответ: ∠А=45°; ∠С=45°
1. Если АВ=ВС. угол ВСА=180-150=30 (т.к. развернутый угол =180)
уголАВС=180-30*2=120 (т.к.сумма углов треугольника=180, треугольник равнобедренный, уголВСА=углуВАС=30)
2. Если ВС=АС угол ВСА=30, 180-30=150, уголАВС=углуВАС=150/2=75