<span>Прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 16 см вписан в окружность, найдите длину медианы, проведённой к гипотенузе.</span>
Найдём гипотенузу прямоугольного треугольника.
√144+256 = 20
Кстати так как треугольник прямоугольный, гипотенуза является диаметром окружности.
Медиана к тому же делит гипотенузу на два радиуса)))
Получается медиана соединяет точку на окружности и центр окружности.
Делаем вывод. Медиана = радиусу окружности = 10))))
Всё))))
Средняя линия треугольника параллельна стороне и равна её половине. В треугольнике три средние линии. Средние линии этого треугольника равны:
4:2=2 см;
7:2=3,5 см;
11:2=5,5 см;
1) S треугольника, опсианного около окружности=p*r, где p- полупериметр треуг.==>
Периметр РΔАВС=АВ+ВС+АС=2AB+AC=60дм (AB=BC);
ПериметрРΔАВD=АВ+ВD+AD=АВ+BD+1/2AC=46;
AB=BC и AD=DC=1/2AC(из равенстваΔABD и ΔBDC).
AC=60-2AB; BD=46-AB-1/2AC
Подставляем полученые соотношения в уравнение:
BD=46-AB-1/2(60-2AB)=46-AB-30+AB=46-30=16(дм)
Ответ:16дм