Диагонали ромба пересекаються под прямым углом и делят угла ромба на равные угля (т. е. являються биссектрисами). Рассмотрим один из четырех прямоугольных треугольников, которые образовались при пересечении диагоналей ромба.
Сумма углов этого треугольника равна 180 град.
составим уравнение: 2х+7х+90=180 Решим х=10.
Углы равны: 2*10=20 град и 7*10=70 град.
Переходим к ромбу: углы равны: 20*2=40 град и 70*2=140 град
Ответ: у ромба два угла по 40 град и два - по 140 град
Проверяем 40+40+140+140=360
360=360
AOD смежный с DOC, значит DOC=100°
Диагонали в прямоугольнике равны и точкой пересечения делятся пополам, значит OC=OD
Треугольник DOC равнобедренный, следовательно ∠OCD=∠CDO
Ответ: ACD=40°
Ответ: 30° и 60°
Объяснение:
Пусть AB = 6√3 см, тогда AH = 9 см
1. Рассмотрим ΔABH:
По теореме Пифагора найдём BH:
2. 2BH = AB (катет в два раза меньше гипотенузы) ⇒ ∠BAC = 30°
3. ∠BCA = 90° - ∠BAC = 60°
Дано:
угол С=90⁰
АВ=6
ВС=10
Найти:
Sin внеш(A)-?
Решение:
Чтобы найти синус внешнего угла треугольника, нужно найти эту функцию соответствующего внутреннего угла.
Cинус внутреннего равен противолежащему по отношению к углу катету делить на гипотенузу
Sin(A)=ВС/АВ
Sin(A)=10/6≈1,7
По формуле привидения sin(180⁰-α)=sinα, следует что синус внешнего угла при вершине А равен ≈ 1,7
Пусть х - один катет
х + 14 - другой.
По теореме Пифагора составим уравнение:
x² + (x + 14)² = 26²
x² + x² + 28x + 196 = 676
2x² + 28x - 480 = 0
x² + 14x - 240 = 0
D/4 = 49 + 240 = 289
x = - 7 + 17 = 10 или x = - 7 - 17 = - 24 не подходит по смыслу задачи
х + 14 = 24
Катеты равны: 10 и 24.