Если n > m,
то n + 5 > m + 5
х - скорость автомобиля
растояние от А до С длинее от В до С на 2,5*х км.
у растояние от В до С
![\left \{ {{y+(y+2.5x)=420} \atop {(y+2.5x)/65=y/x}} \right \left \{ {{2y+2.5x=420} \atop {(y+2.5x)*x=65y}} \right \left \{ {{2y=420-2.5x} \atop {yx+2.5x^2=65y}} \right \left \{ {{y=210-1.25x} \atop {210x-1.25x^2+2.5x^2=13650-81,25x}} \right](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%2B%28y%2B2.5x%29%3D420%7D+%5Catop+%7B%28y%2B2.5x%29%2F65%3Dy%2Fx%7D%7D+%5Cright+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B2y%2B2.5x%3D420%7D+%5Catop+%7B%28y%2B2.5x%29%2Ax%3D65y%7D%7D+%5Cright+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B2y%3D420-2.5x%7D+%5Catop+%7Byx%2B2.5x%5E2%3D65y%7D%7D+%5Cright+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3D210-1.25x%7D+%5Catop+%7B210x-1.25x%5E2%2B2.5x%5E2%3D13650-81%2C25x%7D%7D+%5Cright+)
![\left \{ {{y=210-1.25x} \atop {291.25x+1.25x^2-13650=0}} \right D=b^2-4ac=291.25^2-(4*1.25*(-13650)=153076.5625;\ x_1=(-b+\sqrt{D})/(2a)=(-291.25+391,25)/2.5=40;\ x_2=(-b-\sqrt{D})/(2a)=(-291.25-391.25)/2.5=-273](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3D210-1.25x%7D+%5Catop+%7B291.25x%2B1.25x%5E2-13650%3D0%7D%7D+%5Cright+D%3Db%5E2-4ac%3D291.25%5E2-%284%2A1.25%2A%28-13650%29%3D153076.5625%3B%5C+x_1%3D%28-b%2B%5Csqrt%7BD%7D%29%2F%282a%29%3D%28-291.25%2B391%2C25%29%2F2.5%3D40%3B%5C+x_2%3D%28-b-%5Csqrt%7BD%7D%29%2F%282a%29%3D%28-291.25-391.25%29%2F2.5%3D-273)
Скорость не может быть отрецательной поэтому, скорость автомобиля 40 км/ч
у=210-1,25*40=160 от В до С
420-160=260 км
Ответ: от А до С 260 км
<span>31, 29, 27 ....</span>
a1 = 31
d = a2 - a1 = <span> 29 - </span><span>31 = -2
Прогрессия убывающая.
</span>Для того чтобы ответить на вопрос задачи (Сколько положительных членов имеет арифметическая прогрессия), найдем первый отрицательный член прогрессии.
Его номер обозначим через m
аm = a1 + (m - 1)d
аm = 31 + (m - 1)*(-2)
Т.к. этот член отрицательный, то аm < 0 =>
31 + (m - 1)*(-2)< 0
31 - 2m + 2 < 0
- 2m + 33 < 0
- 2m < - 33 | : (-2)
m > 16,5
Итак, номер первого отрицательного члена прогрессии > 16,5, т.е. 17.
И он равен а17 = a1 + (17 - 1)d = 31 + (17 - 1)*(-2) = 31 - 32 = -1
Значит предыдущие 16 членов положительны или = 0. Причем нулю может быть равен только член с номером 16. Вычислим а16 :
а16 = a17 - d = -1 - (-2) = -1 + 2 = 1 > 0
Ответ: арифметическая прогрессия имеет 16 положительных членов.
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
1 процент =0.1 цены
100%+24%=124% = 1.24 цены
1.24 х=2480
х=2000 рублей