Решение
1) y` = 5x³ - 6x² + 1
y = C₁ + (5x⁴)/4 - (6x³/3) + x
y = C₁ + (5/4)*x⁴ - 2x³ + x
y(-1) = 1
1 = C₁ + (5/4)*(-1)⁴ - 2*(-1)³ + (-1)
C₁ = 1 - 1,25 - 2 + 1 = - 1,25
C₁ = -1,25
y = - 1,25 + (1,25)*x⁴ - 2x³ + x
2) y`` = 5 - 4x
y` = C₁ + 5x - 4*(x²/2) = C₁ + 5x - 2x²
y = C₂ + C₁ *X + 5*(X²/2) + 2*(X³/3)
Y = C₂ + C₁ *X + 2,5*X² + (2/3)*X³
32прямоугольник изображено на рисунке(не уверена )
84+85+86+87+88+89+90+91=700
1 2 3 4 5 6 7 8
Проверяем утверждение при n=1
19^1-1=18 делится на 18
6^(2+1)+1=6^3+1=217 делится на 7
полагаем что утверждение верно при n=k
19^k-1 делится на 18, а
6^(2k+1)+1- делится на
записываем для n=k+1
19^k*19-1=19^k*19-19+18=19(19^k-1)+18
19(19^k-1) -делится на 18, т.к. 19^k-1 - делится на 18.
сумма 19(19^k-1)+18 - делится на 18. доказано по индукции
6^(2k+1)*36+1=6^(2k+1)*(35+1)+1=[6^(2k+1)+1]+35*6^(2k+1)
оба слагаемых делятся на 7.
второе утверждение доказано
30-16=14
ответ 14
......................................