<span>S=1/2*7√2*10*Sin45=7√2*5*(√2/2)=35√2*(√2/2)=35</span>
а)12a-10b-10a+6b=2a-4b
б)4(3х-2) +7 Сначала открываем скобки. (12х -8) +7 = 12х - 8 + 7 = 12х - 1
в)8х-2х-5+х-1=8х-2х+х-5-1=7х-6
Кстати, рисунок не правильный, потому что трапеция - это 4х-угольник, у которого 2 стороны параллельны, а 2 другие - нет.
Итак,
Дано:
ABCD - трапеция,
AB=12
BC=8
AD=27
CD=12
AC=18
Доказать:
ΔABC и ΔADC подобны.
тогда BC II AD, AC - секущая,
значит, ∠ACB=∠CAD и ∠CAB=∠ACD - как накрест лежащие
По второму признаку подобия треугольников (если 2 стороны одного треугольника пропорциональны 2 сторонам другого треугольника, и углы между этими сторонами равны, то треугольники подобны), находим
![\\ \frac{AB}{AC}= \frac{BC}{CD}](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5C%20%5Cfrac%7BAB%7D%7BAC%7D%3D%20%5Cfrac%7BBC%7D%7BCD%7D%20)
⇒
![\frac{12}{18}= \frac{8}{12}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B12%7D%7B18%7D%3D%20%5Cfrac%7B8%7D%7B12%7D%20)
⇒
![\frac{2}{3} = \frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20)
Стороны AB и BC пропорциональны AC и CD.
Все условия подходят под второй признак подобия треугольников.
Ответ: ΔABC и ΔADC подобны.
По теореме о сумме углов треугольника
∠А+∠ABD+∠ADB=180° (1)
∠А=∠ABD=х Так как Δ ABD - равнобедренный. ∠А и ∠ABD углы при основании. <span>∠ADB=144°. Подставим известное и обозначение в (1).
</span>
х+х+144°=180<span>°
</span>2х=180°-<span>144°
</span>2х=36<span>°
</span>х=36<span>°:2
</span>х=18° - Градусная мера <span>∠А.
</span>∠А=∠АBD=18° (1)
Рассмотрим ΔDBС. Он равнобедренный. Так как DB=DС и ∠С=<span>∠DBC=y - как углы при основании равнобедренного треугольника.
</span>
∠ВDC=∠АDC-<span>∠АDВ
</span>
∠ВDC=180°-144°
∠ВDC=36<span>°
</span>
По сумме углов в треугольнике
∠ВDC+∠C+∠DВС=180°
Подставим известное и у.
36°+у+у=180<span>°
</span>36°+2у=180<span>°
</span>2у=180°-36°
2у=144°
у=144°:2
у=72° - градусная мера <span>∠C.
</span>∠DВС<span>=72° (2)
</span>
∠АВC=∠АВD+<span>∠DВC. Из (1) и (2):
</span>∠АВC=∠АВD+∠DВC=18°+72°=90°
Ответ: Δ ABС - прямоугольный. ∠АВC=90°, ∠C=72°, ∠А=<span>18°.</span>
BM - медиана (М - середина АС)
BL - биссектриса (угол В разделен на два одинаковых угла ABL и CBL)
BH - высота (ВН перпендикулярен АС)