Решите, пожалуйста. Задача несложная, но думать времени нет. Скорость течения реки Чёрная составляет 1,2 км/ч. В 6 часов утра о
Решите, пожалуйста. Задача несложная, но думать времени нет. Скорость течения реки Чёрная составляет 1,2 км/ч. В 6 часов утра от пристани Ложки до пристани Выя вниз по течению отправился катер, скорость которого относительно воды на 1000% больше скорости течения реки. В котором часу катер вернётся обратно в Ложки, если время его стоянки в Вые 4 часа и расстояние между пристанями 72 км.
Решение: Скорость катера равна: 1,2 *1000% :100%=1,2*10=12 (км/час) Катер преодолеет расстояние между пристанями за время: 72:12=6 (час) Общее время нахождения катера в пути с учётом стоянки составляет: 6+4=10 (час) Отсюда: Катер вернётся обратно в Ложки в: 6+10=16 (час)
Обозначения: - сторона i-ого треугольника - высота i-ого треугольника - периметр i-ого треугольника
Перметр равностороннего треугольника определяется по формуле , значит если стороны заданных треугольников образую геометрическую прогрессию, то и их периметры также образуют геометрическую прогрессию.
Рассмотрим равносторонний треугольник со стороной . Так как треугольник равносторонний, то все его высоты равны. Найдем длину одной из них. Высота является противолежащим катетом для угла равностороннего треугольника 60 градусов, гипотенузой в таком прямоугольном треугольнике является сторона равностороннего треугольника: Так как высота треугольника есть длина стороны следующего треугольника, т.е. , то: Вывод: длина стороны следующего треугольника есть длина стороны предыдущего треугольника, умноженная на множитель (для геометрической прогрессии он и будет являться знаменателем). Рассуждая аналогично:
Стороны образую геометрическую прогрессию, значит и ихпериметры такжеобразуют геометрическую прогрессию: Можно подставить длину стороны исходного треугольника: - общая формула n-ого члена