<span>4(3-7 с)+10=-10с-140
12-28c+10=10c-140
38c = 140+10+12=162
c=162/38=81/19</span>
1)cos²a+cos²a=2cos²a
2)cos²a+sin²a/tg²atg²a=1/1=1
По методу математической индукции:
1) n=1,тогда 11+1=12-делится на 6
2)пусть n=k, тогда для всех k натуральных выполняется: 11k^3+k делится на 6. Докажем, что 11(k+1)^3 +k+1 делится на 6.
3) доказательство:
11*(k+1)^3+k+1= 11*(k^2+2k+1)*(k+1)+k+1=
11*(k^3+3*k^2+3*k+1)+k+1=
11*k^3+k+11*(3*k^2+3*k+1)+1=
(11*k^3+k)-делится на 6, тогда:
33*k^2+33*k+12=
33*k(k+1) +12
Так как k- натуральное, то минимальное значение произведения 33*k(k+1)=66-делится на 6
В итоге, так как для того что бы выражение 33*k(k+1) делилось на 6,необходимо,что бы при любом k произведение k*(k+1) было четно, что и выполняется. Тогда, сумма 33*k(k+1)+12 делится на 6,т.к все слагаемые делятся на 6
Ч. Т. Д.
Первое:
-4*x*sin ( 2*x^2 + pi);
Второе:
[ 2*x*(x^2 - 2) - 2*x*(x^2 +1,5) ] / [ (x^2 - 2)^2 ]