По теореме Пифагора
с²=а²+b²
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Решение прикреплено в приложении
Просто точку поставь в нутри угла и подпиши точка к
1) BC+4=AC;
BC+4+BC=48; 2BC=44; BC=22; AC=BC+4=22+4=26;
2)AC*5=BC;
AC*5+AC=48; 6АС=48;
АС=8; ВС=АС*5=8*5=40;
3)АС/ВС=7/5
АС=(ВС*7)/5
ВС+(ВС*7)/5=48; 5ВС+7ВС=240; 12ВС=240;
ВС=20; АС=48-ВС=48-20=28
Из тригоном. тожества найдём косинус:
![sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\Rightarrow cos\alpha=\sqrt{1-sin^2\alpha}=\sqrt{(1-\frac{40}{41})(1+\frac{40}{41})}=\sqrt{\frac{81}{41^2}}\\=\frac{9}{41}](https://tex.z-dn.net/?f=sin%5E2%5Calpha%2Bcos%5E2%5Calpha%3D1%5CRightarrow+cos%5Calpha%3D%5Csqrt%7B1-sin%5E2%5Calpha%7D%3D%5Csqrt%7B%281-%5Cfrac%7B40%7D%7B41%7D%29%281%2B%5Cfrac%7B40%7D%7B41%7D%29%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B81%7D%7B41%5E2%7D%7D%5C%5C%3D%5Cfrac%7B9%7D%7B41%7D)
Теперь найдём тангенс и котангенс угла:
![tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha},ctg\alpha=\frac{1}{tg\alpha};\\tg\alpha=\frac{\frac{40}{41}}{\frac{9}{41}}=\frac{40}{9}=4\frac{4}{9}\\ctg\alpha=\frac{1}{\frac{40}{9}}=\frac{9}{40}](https://tex.z-dn.net/?f=tg%5Calpha%3D%5Cfrac%7Bsin%5Calpha%7D%7Bcos%5Calpha%7D%2Cctg%5Calpha%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Btg%5Calpha%7D%3B%5C%5Ctg%5Calpha%3D%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B40%7D%7B41%7D%7D%7B%5Cfrac%7B9%7D%7B41%7D%7D%3D%5Cfrac%7B40%7D%7B9%7D%3D4%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7D%5C%5Cctg%5Calpha%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cfrac%7B40%7D%7B9%7D%7D%3D%5Cfrac%7B9%7D%7B40%7D)