Рассмотрим треугольники АКР и АВС. У них угол АКР= углу В (по условию), угол А - общий, следовательно треугольники АКР и АВС подобны по I признаку равенства треуголькиков (по двум углам).
Так как СМ перпен. АВ, а ВМ=МА ---->
треуг АВС - равнобедренный: СВ=СА уголА = уголВ=45
СМ делит угол С пополам ---> уголВСМ= уголМСА=45
След-но: треуг СВМ=треуг СМА (по 2 пр)----> CM=MA=MB=6
AB=BM+MA=12
УголBCM=45 УголАМС= 90
Например, так: рассмотрим треугольники AOC и BOT. Они равны (по трем сторонам), поэтому равны выделенные углы. Но эти углы накрест лежащие, поэтому по признаку AC и BT параллельны.
Четырехугольник может быть вписан в окружность только при условии что сумма противоположных углов равна 180 градусов. Т.е. 180-66=114 и 180-73=107