Сначала слегка распишем :)
y=|x|+x
Если x<span>≥0, то y=x+x=2x
</span>Если x<0, то y=-x+x=0
Итак, график состоит из двух частей: y=2x, если x больше или равен 0, и y=0, если x меньше нуля. График смотрите во вложении :)
Решение в фотке:
--------------------------------
1. Строим сначала график функции y = x² - 2x. Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которого направлены вверх.
(1;-1) - координаты вершины параболы.
2.График функции y = x² - 2x симметрично отобразим относительно оси ординат, получим график функции y = x² - 2|x|
3. Нижнюю часть графика функции y = x² - 2|x| симметрично отобразим относительно оси Ох в положительную часть оси ординат, в результате получим график функции y = |x² - 2|x||
Графиком функции y = a-1 является прямая, параллельная оси Ох.
1) При a-1=0 откуда а=1 графики функций имеют три общих точек, следовательно, уравнение имеет три решения.
2) При 0 < a-1 < 1 откуда 1 < a < 2 графики пересекаются в 6 точках, следовательно уравнение имеет 6 решений.
3) При а - 1 = 1 откуда а=2 графики имеют четыре общих точек, следовательно, уравнение имеет ровно 4 решений
4) При a-1 > 1 откуда a>2 графики имеют две общих точек, значит уравнение имеет два решения
Пусть n и n+1 - последовательные натуральные числа,
тогда n²+(n+1)² - сумма квадратов этих чисел, а n(n+1) - их произведение.
По условию задачи можно составить уравнение:
n²+(n+1)²-n(n+1)=157
n²+n²+2n+1-157=0
n²+n-156=0
D=1-4*1*(-156)=1+624=625=25²²
n(1)=(-1+25)/2=12 - натуральное число
n(2)=(-1-25)/2=-13 - не является натуральным числом
Итак, n=12. Следовательно, n+1=12+1=13.
Ответ: 12 и 13
A)4<a<6
-
6 <3b<9
========
-2>a-3b>-3
б) 4 < a < 6
*
1/4 < 1/b2 < 1/9
==============
1 > a/b2 > 2/3
