1) Противолежащие стороны параллелограмма равны. Противолежащие углы параллелограмма равны(так как у равных треугольников соответственные углы равны) . ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:Проведя диагональ BD, мы получим два треугольника ABC и BCD, которые равны, так как у них BD - общая сторона, Р1=Р4 и Р2=Р3 (как накрест лежащие при параллельных прямых). Из равенства треугольников следует равенство противоположных сторон и углов. 2) Противоположные стороны попарно равны: AB = CD, AD = BC.
Противоположные углы попарно равны: ∠A = ∠C, ∠B = ∠D.
Диагонали делятся в точке их пересечения пополам: AO = OC, BO = OD.
Сумма соседних углов равна 180 градусов: ∠A + ∠B = 180, ∠B + ∠C = 180, ∠C + ∠D = 180, ∠D + ∠A = 180.
Противоположные стороны попарно равны и параллельны: AB = CD, AB || CD.
Сумма расстояний между серединами противоположных сторон выпуклого четырехугольника равна его полупериметру.
Противоположные стороны попарно параллельны: AB || CD, AD || BC. 3) вроде у которого все стороны равны 4) Трапеция — четырёхугольник, у которого только одна пара противолежащих сторон параллельна. 6) Равнобедренная когда равны боковые стороны. Прямоугольная имеет прямой угол.
R - кофициент пропорциональности. (Можно использовать х) дуга АВ = 2R , дуга ВС = 3R дуга АС =4R , углы А, В, С, чвляются вписанными в окружность. Следовательно : равыны половину дуги на которую опираются. а значит угол А = 1,5 R , угол В = 2R , угол С =R
Теорема о сумме углов в треугольнике: А+В+С = 180 . 1,5 R +2R +R =180,
4,5 R =180
R=40 . Вот и все , осталось посчитать сами углы. А= 1,5 х 40 = 60 , В= 2 х 40 = 80 , С=40
S=1/2*AB*BC*sin(150°)=1/2*10*15*sin(150°)=75*sin(150°)=75*1/2=37,5см^2
Ответ: 37,5см^2
кос-1/2 а тангес - корень из 3 это 60 градусов
