Надо найти угол между диагоналями граней АА1В1В и СС1В1В, являющимися квадратами со стороной "а" (дано).
Значит АВ1= СВ1=а√2, АС=а и по теореме косинусов в треугольнике АВ1С : Cos(< АВ1С) = (АВ1²+СВ1²-АС²)/(2*АВ1*СВ1). Или в нашем случае Cosα = (4a²-a²)/4a² = 3/4 = 0,75.
Ответ: α = arccos(0,75) ≈ 41,5°
вооооооооооолоооолоооооллоот
А- 0,5 м 0,6 м 0,7 м 1м
Б-2,5 м 3,5 м 5 м
S=1/2*ab*bc*sin150°, отсюда следует
ab=2*s/bc*sin150°
ab=48/16*0.5=48/8=6