существует два способа перевода из периодической дроби в обыкновенную:
<span>1) надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода и записать эту разность в числитель, а в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и после девяток дописать </span>
<span>столько нулей, скока цифр между запятой и первым периодом: </span>0,11(6)
116-11 105 7
0,11(6)=----------=------=-------
900 900 60
235-2 233
<span>0.2(35)=---------- = ------</span>
<span> 990 990 </span>
<span>2)</span>
<span> а)Н</span>айдем период дроби, т.е. подсчитаем, сколько цифр находится в периодической части. К примеру, это будет число <span>k.</span>
б)Найдем значение выражения <span>X</span> · 10<span>k</span>
в)Из полученного числа надо вычесть исходное выражение. При этом периодическая часть «сжигается», и остается <em>обычная дробь.</em>
<em /> г)В полученном уравнении найти <span>X</span>. Все десятичные дроби переводим в обыкновенные.
0,11(6)=Х
k=1
10^(k)=1
тогда x*10=10*0,116666...=1,166666...
10X-X=1,166666...-0,116666...=1,16-0,11=1,05
9X=1,05
105 7
X=-------=------
900 60
0.2(35):
k=2
10^k=100
100X=0.2353535...*100=23,535353....
100X-X=23,535353-0.2353535=23,3
99x=23,3
233
x=-------
<span> 900</span>