<em> </em><u><em>Решение:</em></u><em> z₁*z₂</em>
Если z₁ = a+bi и z₂ = c+di, тогда
z=z₁*z₂=(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i
z=(3*(-2)-(-2)*(-2) ) + ( -2*(-2)+3(-2) )i = -10-2i
<u><em>Ответ: -10-2i.</em></u><em><u /></em>
<u>Решение:</u> z₁-z₂
Если z₁ = a+bi и z₂ = c+di, тогда
z=z₁-z₂ = (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i
z = (3-(-2)) + (-2-(-2))i = 5+0 = 5
<u><em>Ответ: 5.</em></u>
Швидкість потягів x та y.⇒ 4 год 20 хв=4¹/₃ год=13/3 год.
(x+y)*10=650 |÷10 x+y=65 x+y=65 y=65-x
x*(8+4¹/₃)+8*y=650 12¹/₃x+8*y=650 (37/3)*x+8*y=650 |*3 37*x+24y=1950
37*x+24*(65-x)=1950
37*x+1560-24x=1950
13x=390 |÷13
x=30. ⇒
y=65-30=35.
Відповідь: швидкість одного потяга 30 км/год., другого потяга 35 км/год.
|[3a-b]*[a-2b]| = | [3a,a] - [3a,2b] - [b, a] +[b,2b]| =
= |3*<u>0</u>- (6)*<u>[</u>a,b] - [b,a] +2*<u>0</u>| = | - (6)*<u>[</u>a,b] + [a,b] | =
= | - (5)*<u>[</u>a,b] | =|-5*|a| *|b|*sin(π/2) | = | -5*3*4*1| = |-60| = 60
<u>( </u>в решении <u> 0</u> обозначен нулевой вектор) ,
из 1го уравнения подставим как вместо У, Х получим Х=6-Х и того 2Х=6
Х=3
подставим в 1е уравнение и получим У=3