Question

Решите систему уравнений: х+2y =1 2x²+ 3xy-3y²=6

Answer 1

Выражаем x из 1 уравнения:
$x=1-2y$
и подставляем во 2:
$2(1-2y)^2+3y(1-2y)-3y^2=6 \\2(1-4y+4y^2)+3y-6y^2-3y^2=6 \\2-8y+8y^2+3y-9y^2=6 \\-y^2-5y-4=0 \\y^2+5y+4=0 \\D=25-16=9=3^2 \\y_1= \frac{-5+3}{2}=-1 \\y_2= \frac{-5-3}{2}=-4 \\x_1=1-2*(-1)=1+2=3 \\x_2=1+8=9$
Ответ: (3;-1) и (9;-4)

Answer 2

Из первого уравнения выражаем х
х= 1-2у

подставляем это значение во второе уравнение системы:
2(1-2y)^2 +3(1-2y)y-3y^2=6
2(1-4y+4y^2)+3(y-2y^2)-3y^2-6=0
2-8y+8y^2+3y-6y^2-3y^2-6=0
приводим подобные слагаемые:
-y^2-5y-4=0
y^2+5y+4=0
D= 25-16 = (3)^2
y1= -5+3\2=-1
y2= -5-3\2=-4

возвращаемся к первому уравнению:
x=1-2y
x1= 1- (2*-1) = 3
x2= 1- (2*-4)= 9
ответ - пары: 
(3;-1) и (9;-4)