Cos(2a)+tg(2a)*cos(2a)=cos(2a)+(sin(2a)/cos(2a))*cos(2a)=cos(2a)+sin(2a)
Возьмём новый угол в равнобедр. треугольнике
Угол 3 и угол 1 вертикальные а значит равны
Возьмём угол 4(угол 2 и 4 смежные)
Угол 4 и угол 3 равны по свойству равнобедренных треугольников.
Угол 2=180-угол 4(который равен углу 1 и 3)
(При сумме смежные углы дают 180 градусов)
Если угол два не известен,значит это законченное решение(если не согласны,дополните в коментах)
#1
1. Проведём высоту DH (получился прямоугольник)
Т.к. CD=DA=10, следовательно BH=10
Т.к.CB=8, значит DH=8.
2. Найдём сторону AH прямоугольного треугольника ADH:
По т.Пифагора: AH^2=10^2-8^2
AH=6
3.BA=AH+BH
BA=10+6=16
4.Pabcd=16+8+10+10=44см
#2
1.Проведём высоту DH
2.Рассмотрим ∆ADH.
Угол D=90°-60°=30°(сумма углов в прям.тр.)
Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы ->AH=20/2=10см.
3. Если мы проведём высоту СР(которую я забыла нарисовать, но представим, что она тама есть( мы убедимся, что справа в этой трапеции у нас та же ситуация, значит ищем кусок серединки нижнего основания.
HP=DC=32-10*2=12см
4.Pabcd=32+12+20+20=84cм
#5
Проведём высоту DH ( :D опять )
Рассмотрим ∆ADH
Угол ADH=120°-90°=30°
Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы->AH=AD/2
По тому же принципу(достроения до прямоугольника) мы понимаем, что HP=8, значит AH=(14-8)/2=3
AD=3*2=6
Pabcd=6+8+14+6=34см
Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований.
Пусть меньшее основание х см
(х+х+2)/2=7
2х+2=14
2х=12
х=6
Ответ: 6 см и 8 см
