Развёрткой боковой поверхности цилиндра служит прямоугольник, диагональ которого, равная 12пи, составляет с одной из сторон угол 30 градусов
диагональ боковой поверхности цилиндра d=12пи
высота цилиндра h=d*sin30=12pi*1/2=6pi <------высота равна меньшей стороне развёртки
большая сторона развертки b=d*cos30=12pi*√3/2=6pi√3
большая сторона развертки b - это длина окружности ОСНОВАНИЯ b=2pi*R
радиус основания R=b/(2pi) = 6pi√3 / (2pi)=3√3
площадь основания So=pi*R^2 = pi*(3√3)^2=27pi <-----два основания
площадь боковой Sb=b*h=6pi√3*6pi=36pi^2√3
площадь полной поверхности цилиндра S=Sb+2So=36pi^2√3+2*27pi=36pi^2√3+54pi
ОТВЕТ
36pi^2√3+54pi
36√3pi^2+54pi
18pi (2√3pi+3)
** возможны другие варианты ответа
Ответ:
Объяснение:
Найдите радиус окружности, если концы диаметра удалены от некоторой касательной на 7 см и 15 см
Пусть а - сторона квадрата
P=a*4
A=5
S=a*a= 25 см
1)sinA=BC/AB;⇒BC/AB=√15/4;
BC=√15·x;AC=4x;
cosA=AC/AB;
AC=√(AB²-BC²)=√16x²-15x²=√x²=x;
cosA=x/4x=1/4;
или сosA=√(1-sin²A)=√(1-15/16)=√(1/16)=1/4;
2)cosA=2√6/5;⇒SinA=√(1-cos²A)=√(1-24/25)=√(1/25)=1/5;
3)cosA=AC/AB=3/5;⇒AC=3x;AB=5x;
CosB=BC/AB;
BC=√(AB²-AC²)=√(25x²-9x²)=√16x²=4x;
CosB=4x/5x=4/5;