Биссектриса делит больший угол на два, равных 120/2=60° каждый.
Большая сторона находится напротив большего угла, значит высота выходит из того же угла, что и биссектриса.
Напротив угла в 40° находятся углы 90° и 50°, значит угол между высотой и биссектрисой 120-60-50=10° - это ответ.
<span>В ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКЕ ABCD FB=FA , FC=FE, FG=FE. ДОКАЗАТЬ ЧТО FG ПАРАЛЛЕЛЬНО BC</span>
Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°.
Пусть острый угол равен х, тогда тупой равен 3х, а их сумма
х+3х=180°
4х=180°
х=45°
Заодно найдем и тупой угол
180°-45°=135°
Проверка:
135°:45°=3 (раза) что соответствует условию.
Отрезок высоты основания ВН = 2/3 высоты треугольника основания.
h = а√3/2 (свойство медиан треугольника). ВН =а/√3.
Тогда наклонное ребро пирамиды равно BS = BH / cos α = a / √3cos α.
<span>Плоскость, проходящая через точку H параллельно ребрам SA и BC, образует прямоугольник так как стороны КМ и ДЕ равны 2/3 стороны основания и углы прямые. КМ = 2а / 3.
</span>Сторона КД = (1/3) BS = a / 3√3cos α.
Отсюда S = 2а² / (9√3cos α).