А) а- можно разделить на b без остатка,
Б) b делится на а без остатка
1)
x²+2x<15
x²+2x-15<0
x²+2x-15=0 D=64 √D=8
x₁=-5 x₂-3 ⇒
(x+5)(x-3)<0
-∞_____+_____-5_____-_____3_____+_____+∞ ⇒
x∈(-5;3).
2)
x²-5x≤=
x*(x-5)≤0
-∞_____+_____0_____-_____5_____+_____+∞ ⇒
x∈[0;5]. ⇒
Ответ: x∈[0;3).
Ф-ция принимаем максимальное значение, если выражение под корнем принимает максимальное значение.
под корнем выражение - это ф-ция параболы, ветви вниз (a<0)
максимум достигается в вершине
f=-21+10x-x^2
xв = -10/(-2)=5
f(xв) = -21+10*5-25=4
значит √(-12+10x-x^2)≤√4=2
значит масимум 2
Функция - прямая линия, проходит через 2 точки (0; 4), (2;0).
а) 0=4-2*х⇒2*х=4⇒х=2.
б) 6=4-2*х⇒2*х=-2⇒х=-1.
в) y(-2)=4+2*2=8; y(0)=4; y(4)=4-8=-4.
Положительные значения функции принимает при х=-1 или х=0.