Question

Функция У = -2Х2 + ВХ + 4 наибольшее значение принимает в точке Х0 = 3. Найдите это значение.

Answer 1

$y=-2x^2+Bx+4;\\ x_{max}=x_0=3;\\ y'=-2\cdot2\cdot x^{2-1}+B\cdot x'+4'=-4x+B+0;\\ y'=-4x+B=0;\\ -4x=-B;\\ B=4x;\\ B=4\cdot3=12;\\ y=-2x^2+12x+4;\\ y(x_{max})=y(x_0)=y(3)=-2\cdot3^2+12\cdot3+4=-2\cdot9+12\cdot3+4=\\ =-18+36+4=22$