D= -5
a1=9,2
а11 -?
а11= а1 +d*(n-1)
a11 = 9,2 -5 (11-1) =9,2 -5*10= 9,2 -50 = - 40,8
Пусть мастер за 1 час изготавливает х деталей (х-натуральное число), тогда ученик за 1 час делает (7-х) деталей.
Мастер за 6 часов сделает (6х) деталей, а ученик за 8 часов - 8(7-х) деталей.
Заказ один и тот же, значит,
6х=8(7-х)
6х=56-8х
14х=56
х=4
6*4=24 детали - это заказ.
Нужно перемножить выражения в скобках.
Получится х²-2х+4х-8-(х²-4х+8х-32)
Приведем подобные члены:
х²+2х-8-(х²+4х-32)
Раскроем скобки:
х²+2х-8-х²-4х+32
Сократим противоположные члены и вычислим:
-2х+24—это сокращенное выражение
Теперь подставим число и вычислим:
(-2)*(-3,5)+24=31
это на первое задание
Можно решить это уравнение двумя способами:
I способ: перенесем х из правой части уравнения в левую
lg6+xlg5-x=lg(2^x+1)
(lg5-1)x+lg6=lg(2^x+1)
Заметим, что (lg5-1)<0.
Левая часть уравнения - строго убывающая функция
Правая часть уравнения - строго возрастающая функция
Значит, уравнение имеет не более 1 корня.
Нетрудно догадаться, что корень х=1
II способ: преобразуем уравнение
lg(6*5^x)=lg(10^x*(2^x+1))
4^x+2^x-6=0 - квадратное уравнение относительно 2^х
Находим дискриминант: D=1+24=25
Получаем корни:
2^x=-3 (нет решения)
2^x=2 <=> x=1