У гиперболы две асимптоты, определяемые уравнениями:
![y= \frac{b}{a}x,](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Cfrac%7Bb%7D%7Ba%7Dx%2C+)
![y=- \frac{b}{a} x.](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-+%5Cfrac%7Bb%7D%7Ba%7D+x.)
Если уравнение гиперболы дано в канонической форме:
,
то а и в находим как корни из знаменателей уравнения.
Если уравнение гиперболы задано в виде: Ах²+Ву²+С=0,
то свободный член перенести в правую часть и на него разделить обе части уравнения.
Если же <span>уравнение гиперболы задано в общем виде:</span>
<span>A<span>x</span></span>²<span>+C<span>y</span></span>²<span>+Dx+Ey+F=0</span><span>, </span><span>где </span><span>AC<0</span><span>,</span>
<span>то надо сгруппировать слагаемые, содержащие одну переменную, дополнить выражения до полных квадратов и преобразовать уравнение гиперболы к каноническому виду.</span>
Перемножаем многочлены!
х³+ах²+9х-3х²-3ах-27= х³+х²(а-3)+х(9-3а)-27. Привели подобные слагаемые.
Коэффициент при х² равен а-3.
а-3=0, а=3. В задании количество скобок открывающихся и закрывающихся не одинаково. Внимательнее нужно быть!