Пусть х км/ч скорость по дороге без пробок, тогда скорость по дороге с пробками х-75 км/ч. Время, которое дачники затрачивают на движение по дороге с пробками
, а время по дороге без пробок
. Разница во времени 3 часа. Составим уравнение:
![\tt\displaystyle\frac{100}{x-75} - \tt\displaystyle\frac{100}{x} =3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt%5Cdisplaystyle%5Cfrac%7B100%7D%7Bx-75%7D+-+%5Ctt%5Cdisplaystyle%5Cfrac%7B100%7D%7Bx%7D+%3D3)
100x-100x+7500=3(x²-75x)
x²-75x-2500=0
D=15625
=(-25) (км/ч) не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.
=100 (км/ч) скорость дачников по дороге без пробок.
Ответ: 100 км/ч.
Номер 10.
Так как эти два угла смежные, то их сумма равна 180°. Обозначим за х меньший угол, тогда больший - 4х, а их сумма равна 180. Получаем уравнение: х+4х=180, откуда х=36° - градусная мера меньшего угла, а 4х=4*36=144° - большего.
Номер 12.
А) Аналогично задаче 10: сумма углов 180°, обозначаем меньший угол за х, тогда больший х+50. Составляем уравнение х+х+50=180 и получаем х=65° - меньший угол, а больший - 115°.
Б) Абсолютно то же самое, что и в предыдущей задаче, только больший угол х+60. х+х+60=180, откуда х=60° - меньший угол, болший - 120°.
Номер 15.
Так как углы смежные, то их сумма равна 180°. Обозначим за х количество градусов в одной части, тогда 2х - первый угол, а 3х - второй угол, сумма которых равна 180°. Получаем уравнение: 2х+3х=180, откуда х=36°.
Дальше подставляем и считаем, что первый угол 2х=36*2=72°, а второй - 3х=3*36=108°.