1) 12y`2+16y-3=0
D=256+144=400
x1,2=-16+-кв.корень400/2=-16+-20/2
x1=2 x2=-18
2)2y`2 -5y-3=0
D=25+24=49=7
x1,2= 5+-7/2*2
x1=3 x2=-0.5
3)5a`2+9a+4=0
D=81-80=1
x1,2=-9+-1/10
x1=-1 x2=-0.8
4)a`2+9a+4=0
D=81-16=65
x1,2=-9+-кв.корень65/2
x1= -9+кв.корень65/2 x2=9-кв.корень65/2
Одна сторона x см, вторая
![\frac67x](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac67x)
см. Произведение сторон (площадь) равно 168 кв.см.
![x\cdot\fra67x=168\\\frac67x^2=168\\x^2=168:\frac67\\x^2=168\cdot\frac76\\x^2=196\\x=14](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Ccdot%5Cfra67x%3D168%5C%5C%5Cfrac67x%5E2%3D168%5C%5Cx%5E2%3D168%3A%5Cfrac67%5C%5Cx%5E2%3D168%5Ccdot%5Cfrac76%5C%5Cx%5E2%3D196%5C%5Cx%3D14)
Одна сторона 14 см, другая
![14\cdot\frac67=12](https://tex.z-dn.net/?f=14%5Ccdot%5Cfrac67%3D12)
см.
Ответ: 14 и 12 см.
а) y=x²-4*x+4=1*(x-2)². Функция представлена в виде y=a*(x-m)², где a=1 и m=2. График этой функции является квадратичной параболой с вершиной в точке x=2, а так как при этом коэффициент при x² равен единице, то есть положителен, то ветви параболы направлены вверх. Если x∈(-∞;2), то функция убывает, если же x∈(2;∞), то функция возрастает, поэтому точка x=2 является точкой минимума.
б) y=1/2*(x²+4*x+4)=1/2*(x+2)². Функция представлена в виде y=a*(x-m)², где a=1/2 и m=-2. График функции является квадратичной параболой с вершиной в точке x=-2, а так как 1/2>0, то ветви параболы направлены вверх. если x∈(-∞;-2), то функция убывает, если же x∈(-2;∞), то функция возрастает, поэтому точка x=-2 является точкой минимума.