27b³-27b²y+9by²-y³+(20b³+27b²y+9by²-3y³)=18by²+47b³-4y³
Это не одно и то же.
![sin^2x=(sinx)^2=u^2\; ,\; \; gde\; \; u=sinx\\\\sinx^2=sin(x^2)=sinu\; ,\; \; gde\; \; u=x^2](https://tex.z-dn.net/?f=sin%5E2x%3D%28sinx%29%5E2%3Du%5E2%5C%3B+%2C%5C%3B+%5C%3B+gde%5C%3B+%5C%3B+u%3Dsinx%5C%5C%5C%5Csinx%5E2%3Dsin%28x%5E2%29%3Dsinu%5C%3B+%2C%5C%3B+%5C%3B+gde%5C%3B+%5C%3B+u%3Dx%5E2+)
Записаны сложные функции вида y=f(u(x)), где f - внешняя функция, а u(x) - внутренняя функция.
В 1 случае (y=sin²x) функция степенная, основанием степени является функция u=sinx , она возводится во 2 степень. Внешняя функция степенная, а внутренняя - тригонометрическая.
Во 2 случае (y=sinx² ) функция тригонометрическая, синус, и в аргументе тригонометрической функции стоит степенная функция u=х². Внешняя функция тригонометрическая, а внутренняя - степенная.
5(х+4)-(х-2)= 5х +20-3х+6 = 2х + 20 + 6 Это вроде бы ответ! = 2х + 26
1. y=-x²+2x+3
а) функция пересекает ось ОХ в точках х=-1 и х=3, это и есть нули функции;
б) у>0 на промежутке (-1;3), у<0 на промежутках (-∞;-1)∪(3;+∞);
в) функция возрастает на промежутке (-∞:1) и убывает (1;+∞);
г) наибольшее значение функции y=4;
д) область значений функции (-∞;4).
2. y=2x²+8x
а) нули функции
2x²+8x=0
2x(x+4)=0
2x=0 x+4=0
x=0 x=-4
б) находим точки экстремума функции
y'=(2x²+8x)'=4x+8
4x+8=0
4x=-8
x=-2
- +
-------------------(-2)--------------------
На промежутке (-∞;-2) производная функции <0, следовательно функция убывает.
На промежутке (-2;+∞) производная функции >0, следовательно функция возрастает.
в) Точка экстремума х=-2, в этой точке значение функции
у=2*(-2)²+8(-2)=8+(-16)=-8
Производная в точке х=-2 меняет знак с "-" на "+" значит это точка минимума. График функции парабола ветви которой направлены вверх (коэффициент при х² положительный), следовательно область значений функции (-8;+∞).