1) В основании правильный шестиугольник АВСDЕF.
Тр-к АВС -часть этого шестиугольника. У него АВ=ВС=а и угол АВС =120 градусов
( сумма всех углов 180(n-2) = 180*4 =720 и 720/6 = 120)
тогда по теореме косинусов АС² =3а² или АС = а√3
2) АС -меньшая диагональ шестиугольника, и она является проекцией меньшей диагонали всей призмы
3) По теореме Пифагора Н² = в² - 3а² тогда Н =√(в² - 3а² )
Дано : ∠C =90° ; <span>∠</span>A =60° , AC=5 см. -------
∠B -? , AB - ? , BC -?
∠B =90°-∠A =90°-60°=30° ;
AC =AB/2 (как катет против угла ∠B =30°)⇒AB =2*AC=2*5 см=10 см ;
По теореме Пифагора :
BC =√(AB²-AC²) =√(10²-5²) =5√3 (см).
* * *
слишком щедро 50 баллов !!!
Так как BA=AD a BC=CD нужно достроить DB И она будит общейТо треугольники BCD и BAC равны по по 3 признаку
Диагональ квадрата и его стороны образуют прямоугольный треугольник
Применяем теорему Пифагора x^+x^2=4^2
2x^2=16
x^2=8
x=корень(8)=корень(4*2)=2корень(2)
Ответ 2*корень(2) см
X^2+x^2=9
2x^2=9
x^2=9/2
X=3*2^1/2 /2 =1,5*2^1/2