Решение. Пусть треугольник ABC — равнобедренный с основанием ВС, а точки Ах, Вх, Сх — середины его сторон (рис.88). Тогда АВ = AC, ZB = ZC, ВСХ = 1-АВ = 1-АС = СВХ, ВАХ = САХ.
Следовательно, АВАХСХ = АСАХВХ по двум сторонам и углу между ними. Отсюда следует, что АХСХ = АХВХ, т. е. треугольник АХВХСХ — равнобедренный, что и требовалось доказать.
Сумма смежных углов равна 180 градусам
отсюда составим уравнение
5х+4х=180градусам(из отношения)
тогда х=20 градусов, след-но
АОВ=100гр
ВОС=80гр
Площадь треуг-ка=1/2 произведения двух его сторон на sin угла между ними т.е S=1/2*15*17*sin 45=108.4 (sin45=0.85) ответ 108.4см кв.
В равнобедренном треугольнике высота является медианой, т е делит сторону BD пополам. тогда отрезок HD=2см. рассмотрим треугольник EHD. он прямоугольный, т е по теореме пифагора сторона EH^2=ED^2-HD^2 ; EH^2=8^2-2^2=64-4=60 ; тогда EH=корню из 60=корню из 15*4=2корня из 15
Площадь круга S=πD²/4
диаметр круга D=√4S/π=√4*169π/π=26
У прямоугольника диагональ является диаметром описанного круга.
Зная диагональ прямоугольника с=D=26 и одну сторону а=24, можно най вторую сторону b=√(26²-24²)=√100=10
Периметр Р=2(а+b)=2(24+10)=68