Опустим на ось ОХ перпендикуляр PA.
A(-6,0)
АO=6 , АР=8 (по рисунку)
PO=sqrt{AO^2+AP^2}=sqrt{36+64}=10 (по еореме пифагора)
<span>синус(альфа)=синус(180-альфа)=АP/РО=8/10</span>
Вот. Пожалуйста. Пользуйся
Разжевываю
если правильный, тогда все стороны равны, он может быть вписан в окружность, и все центральные углы, опирающиеся на мтороны - равны между собой.
сколько таких центральных углов в окружности? 360/12=30
т.е. и 30 сторон
Р=30*2=60
Отметим, что KBC=ABC-ABK=90-60=30. при этом C=90, значит BKC=60
Известно, что против равных сторон в треуг-ке лежат равные углы (либо пропорционально большие, если сторона больше)
Так же и здесь
BKC=2KBC значит 2KC=BC
KC=корень6 /2
DK=корень6-корень6/2=корень6 /2
ADK -прямоугольный с гипотенузой АК(лежит напротив прямого угла)
Тогда AK2=AD2+DK2
AK2=(корень6)2+((корень6)/2)2=6+6/4=7,5
AK=корень(7,5)
Пусть АВ=ВС=АС=а.
Н=АА₁=ВВ₁=СС₁=а
S( бок)=Р(осн)*Н=(АВ+ВС+АС)·Н=3а·а=3а²
3а²=48
а²=16
а=4
S(ΔВОС)=(1/2)ОС·ВС·sin∠C=(1/2)·2·4·(√3/2)=2√3
V(пирамиды ВОСС₁)=(1/3)·S(ΔВОС)·H=(1/3)·2√3·4=8√3/3
О т в е т. 8√3/3.