Если треугольник прямоугольный, то ∠S=90°
∠T=30°
Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы
RS=9
По теореме Пифагора
ST²18²-9²=324-81=243
ST=√243=9√3
Ответ. 9√3
В △AOF и △COE:
∠AOF и ∠COE равны как вертикальные;
AO и
CO равны по свойству
диагоналей параллелограмма;
∠OAF и ∠OCE равны как внутренние накрест лежащие при BC ∥ AD и секущей AC.
Следовательно, треугольники AOF и COE равны по стороне и двум
прилежащим к ней углам.
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих
сторон: AF = EC.
BC =
BE + EC = 1 + 2 = 3.
NMO=90° => NOM=90°-ONM = 30°
Если в прямоуг. ∆ один из углов = 30°, то противолежащий ему катет равен половине гипотенузы. Тогда пусть x - MN, получается ON - 2x. Составим уравнение по теореме Пифагора:
ON² = MN² + OM²
(2x)² = x² + 5²
4x² - x² = 25
3x² = 25
x² = 25/3
x = 5/(√3)
Получается:
MN = 5/(√3)
ON = (5*2)/(√3) = 10/(√3)
Пусть х=1 часть, тогда 7х+2х=360
9х=360
х=360/9
х=40=1 часть
угол ВАС-вписанный,а градусная мера вписанного угла равна половине дуги на которую он опирается...и так дуга ВС=2х=2*40=80=>угол ВАС=80/2=40
ответ:40