Question

Периметр четырехугольника равен 74, одна из его сторон равна 15, а другая - 16. Найдите меньшую из оставшихся сторон этого четырехугольника, если известно, что в него можно вписать окружность.

Answer 1

В четырехугольник можно вписать окружность <=> a+c=b+d
15+с=16+b => c-b=1
при этом c+b=74-15-16 (т.к. p=74=16+15+c+b)

c=b+1
b+1+b=43

b=21
c=22

меньшая из оставшихся сторон - b=21