Треугольники равны, а в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. В трег:АВС : против АС лежит угол В, а в треугольнике PQR против PR лежит угол Q. Угол В =углу Q=50 градусов.
Х -- один из смежных углов
(180-х) -- второй из смежных углов
Учитывая условие задачи, можно составить уравнение
1/4 *х=1/5 *(180-х)
1/4*х+1/5*х=36
х=80
180-80=100
Ответ:
угол β =30°
Высота треугольника h равна 1/2 ВС.
СН = ВС/2 = (3√2)/2
АН = СН как равный катет равнобедренного прямоугольного треугольника (угол САВ=45°)
АС= АН√2 = √2 (3√2)/2 = 3*3/2=3
АВ = ВН + НА
ВН=ВС×соsinβ = (3√2)×(√3)/2 =3√6/2
АВ = (3√6)×2 + (3√2)/2= 3(√6+√2)/2=1,5(√6+√2)
АС = 3
АВ = 1,5(√6+√2) ≈5,7955
ВС = 3√2
β=30°
α=45°
ɣ =105°
√13²+(4√10)²=3 √13²+(3√17)²=4 √3²+4²=5
√13²-5²=12 2(3*4+4*12+3*12)=192