Здравствуйте.
В первом упомянутом Вами слове - необходимо писать буковку "и", то есть, "выбИраем".
"Зимой мы семьёй выбираем активный отдых - катание на лыжах".
<hr />
Во втором предложенном Вами слове - нужно писать букву "е", то есть, выберете.
"Ежели Вы выберете высокооплачиваемую специальность, то у Вас всегда будет стимул для учёбы".
<hr />
Перед нами два слова с одним лексическим значением, связанным с возможностью выбора, но имеющие различное написание гласных в корне.
Это может смутить. Но не тех, кто знает правило русского языка о том, что в корнях, кои являются безударными, и имеющие чередование в корне ( бер//бир, пер//пир, тер//тир и иные ), букву "И" пишем, когда после корня имеется суффикс --а-- ( выбИрАем, избирАем, разбирАем, выдирАем );
ежели суффикс --а-- после корня не следует, то нужно писать буковку "Е".
<hr />
У сего правила есть исключение: слова "сочетание" и "сочетать" пишутся чрез букву "Е".
<hr />
<hr />