Чтобы определить, как правильно писать приведенные слова, нужно разобраться, к какой части относится каждое
и вспомнить правила образования его.
Здесь три причастия: бре*щий, дума*щий, кле*щий.
Это действительные причастия настоящего времени, образованные от глаголов, "брить, думать, клеить".
Глаголы "думать" относится к первому спряжению, глагол "брить" тоже относится к первому спряжению (как исключение),
поэтому заданные причастия от них образуются при помощи суффикса -ющ-: бреющий и думающий.
Глагол клеить -- второго спряжения, поэтому причастие от него имеет суффикс -ящ-: клеящий.
Неясно, почему в прилагательное будущий вставили эту злосчастную буковку "ю", не понимая, что в этом слове она совершенно лишний непрошеный гость. Наверное, по аналогии со словом "следующий". Но это неважно.
Важно, что правильно писать (да и говорить) это слово без буквы "ю": будущий.
Почему? Да потому, что это слово -- перешедшее в разряд прилагательных причастие, потерявшее признак действия, но сохранившее форму причастия, образованного от глагола быть (быть - буд/ут - буд/ущ/ий).
Известно и название целого отряда животного мира -- пресмыкающиеся. Без возвратной частицы -ся оно не существует. Да и глагол "пресмыкаться", от которого образовано слово, не имеет парного без этой частицы.
Итак, правильны только два слова из приведенного списочка: бреющий и думающий.
Остальные необходимо исправить.
