Фундаментальных запретов на такое нет, но по сей день создать гамма-лазер никому не удалось. Самая короткая длина волны, генерируемая именно "как в лазере" (то есть на выходе когерентное излучение), - это 3,57 нм. Рентгеновский диапазон.
Штука тут ещё и в том, что обычная лазерная и даже рентгеновская генерация - это переходы электронов между разными энергетическими уровнями. То есть такой источник в принципе не может сгенерировать излучение с энергией кванта больше, чем разность между самым низким и самым высоким (по энергии) электронными уровнями. Меж тем эта разница невелика - обычно единицы и десятки электрон-вольт, редко сотни и тысячи эВ. А энергия гамма-квантов - это десятки тысяч электрон-вольт. То есть обычная схема с метастабильными уровнями электронных оболочек тут не годится.
Ещё один момент. В лазерах происходит усиление сигнала, для чего создаётся инверсная заселённость энергетических уровней. Энергия, требующаяся для создания инверсной заселённости, пропорциональна кубу частоты генерируемого излучения. К тому же энергия накачки должна перекрывать и потерю, связанную с выходным излучением, которое уносит энергию. Тем самым энергия накачки оказывается пропорциональной четвёртой степени частоты выходного излучения. Так что для гамма-лазера, длина волны которого начинается от 1 ангстрема (и короче), потребуется энергия накачки в миллиарды раз больше, чем для оптического лазера при той же мощности излучения.
Есть, конечно, источники излучения, которые называются лазерами, хотя по принципу действия лазерами не являются: рентгеновские лазеры на свободных электронах. Генерация излучения там происходит, в общем-то, по тому же механизму, что и в магнетроне: движение пучка электронов в скрещенных электрическом и магнитном полях. В принципе тем же макаром можно заставить такую систему генерировать и гамма-излучение... Но это не переход между уровнями, как в "нормальном" лазере, поэтому и излучение там не совсем монохроматическое. И даже более того - оно может перестраиваться по частоте изменением параметров системы. Самое же главное отличие такой структуры от лазера заключается в отсутствии буква "а" (amplification): фишка лазера не просто в том, что там электроны с уровня на уровень перескакивают, а в том, что это происходит вынужденно, под действием внешнего излучения, и это излучение при таком процессе усиливается.
Теоретически гамма-лазер можно создать на переходах между энергетическими уровнями ядер атомов, а не их электронных оболочек. У многих ядер тоже есть возбуждённые состояния, и переход из такого возбуждённого состояния в основное сопровождается (сюрприз...) излучением кванта энергии. Причём поскольку уровни энергии тут несопоставимы с теми, что имеют место "снаружи", в электронных оболочках, энергия излучаемого кванта попадает аккурат в гамма-диапазон. Штука в том, что для работы таких лазеров нужна атомная бомба как источник энергии накачки (смотрим на второй абзац), что, как бы помягче... несколько ограничивает область их применения. Тем не менее разработки таких конструкций ведутся: это может быть эффективным противоракетным оружием космического базирования.
