В данной ситуации значение имеет не плотность а так называемая "скрытая удельная теплота конденсации водяного пара" или, противоположная ей "удельная теплота парообразования воды".
Давайте, проведём оценочный расчет. В нём будет много упрощений и непринципиальных отступлений от истины. Прошу за это не взыскивать строго и не "цепляться" к неточностям и допущениям.
Итак, примем, что площадь поверхности взрослого человека около 2 м^2 (реально она чуть меньше, но это не принципиально). Допустим, с поверхностью взаимодействует слой воздуха толщиной 1 см. Тогда объем этого взаимодействующего воздуха составит 20 литров. Допустим, начальная температура воздуха 100 градусов Цельсия, а конечная 50 градусов. В этом интервале температур средняя плотность воздуха около 1 кг/м^3 или 1 г/л, а средняя теплоемкость 1 кДж/(кг*К) или 1 Дж/(г*К). Тогда масса воздуха равна 20 г, и он передаст телу Q=m*c*(t1-t2)=20*1*50=1000 Дж.
Теперь заменим этот воздух насыщенным водяным паром с температурой те же 100 градусов Цельсия. Примем его плотность 0,6 кг/м^3 или 0,6 г/л. Тогда на тело воздействует 0,5*20=12 г водяного пара. Упомянутая выше "скрытая удельная теплота конденсации" оставляет 2257 Дж/г. Значит 12 г водяного пара при конденсации отдадут телу 2257*12=27084 Дж. Если примем, что конденсат остынет до 50 градусов, то он передаст телу дополнительно около 2514 Дж, Итого, тело получит около 30000 Дж, т.е в 30 больше, чем от воздуха.Конечно, в реальности в бане вокруг тела человека никогда не будет 100 %-ный водяной пар, а только воздух, содержащий некоторое количество водяного пара, поэтому, количество тепла, получаемого от "пара" ("влажного пара") будет не в 30 раз, но во всяком случае в РАЗЫ больше, чем от СУХОГО воздуха (в сауне). Но вот если человек обожжется струей пара из паропровода, то здесь и будет вот это в 30 раз большее количество тепла, чем при воздействии такой же по интенсивности струи горячего но СУХОГО воздуха с той же температурой, что и в паропроводе.
