Есть ли приставка в слове «сугроб»? Есть!
Слово «сугроб» - одно из очень древних. Оно означает «куча», «ворох». Чаще всего применяется к снегу, но первоначально использовалось как обозначение чего-то, «наметенного ветром», причем из сыпучего вещества. (Это могли быть не обязательно снежинки, а, например, песок).
Слово пережило то, что в этимологии называется «опрощением», - явление, при котором перестают выделятся отдельные морфемы (приставки, суффиксы) и ранее разделенная на них основа воспринимается как единое целое. «Сугроб» в ходе опрощения «потерял» приставку. Ту самую — праславянскую «су-», означавшую соединение, союз, сочетание.
Так что слово «произведено» из приставки «су-» и глагола «грести», т. е. сугроб - это то, что нагребли (со-гребли, соединили вместе).
Слово «гроб», которое так пугает современного человека, пытающегося вычленить приставку в слове «сугроб», - тоже производное из глагола «грести». Одним из его значений было и является «копать», а «гроб» первоначально - «то, что выкопали», т. е. попросту «яма». То, что «грЕсти» может быть родственником «грОбу», - совсем не удивительно. Чередование в основе (корне) слова о — е — нормальное явление для индоевропейских языков. Оно, например встречается в паре «нести» - «ношу».
