Вовсе нет. Рынок есть везде, или почти везде, а вот фашизм возник только в одной-единственной стране (хотя потом распространился на ещё одну).
В первую же очередь возникновение фашизма было связано не с тем, рынок это или нет, а с коплексом неудачника. Ведь и Италия, и Германия по итогам Мировой войны (тогда ешё не знали, что это Первая мировая...), оказались в числе проигравших, так что население этих стран в полный рост ощутило на себе все тяготы поражения. И вот это несоответствие между самоощущением, между "своей великой историей" - и тем, в каком положении оказалась страна и её народ, и порождало радикальные взгляды, порождало стремление к реваншу, к тому, чтоб "восстановить былое величие". Именно отсюда культ древнеримской культуры и риторики в Италии, культ силы, который потом перекинулся и на Германию. Отсюда же и переход к тоталитарному характеру государства, к примату объединения, fascio, над отдельным человеком и над его правами и интересами.
Ну и каким боком тут рынок?