В этимологическом словаре русского языка сказано,что слово кумекать производное от слова мекать(т.е. соображать),известного еще в 18 веке.Еще одно производное от мекать и родственное слову кумекать- это слово смекалка.
В энциклопедическом словаре дано следующее понятие слову кумекать:думать,соображать как с эти делом справиться(например Я кумекаю где бы машину взять),обладать познаниями,опытом в каком либо деле,мастерстве;разбираться,смыслить.Например:Он кумекает по столярной части.
В Словарях Даля,Ушакова и Ефремовой кумекать-смекать,понимать,раскидывать умом,соображать.
А вот в словаре синонимом приведено очень много синонимов к этому слову:
