Смотря в чем нужно отказывать начальнику.
Если Вас назначили в повышении, и Вы хотите отказаться от будущей должности, мне кажется, нужно просто поговорить с начальником, просто и спокойно, что будущая должность не для Вас.
Если начальник хочет устроить вечеринку, и Вы не хотите на ней присутствовать, то нужно найти причину, по которой Вы хотите отказаться, причин может быть много: свадьба лучшего друга, День рождения жены (мужа).
Если же начальник хочет назначить вас на какой нибудь новый проект, то можно сказать, что у Вас ещё другой не закончен.
Но, самое главное, перед тем как идти к начальнику, приготовьте для него любимый кофе (чай), начните разговор о погоде, о жизни, а потом, спокойно, скажите о своем отказе от проекта или от должности, от вечеринки. Начальник должен понять сотрудника, даже если он отказывается от чего - то.