Чтобы разобрать по составу слово учительница, определим, что это существительное изменяемое:
голос кого? учительниц-ы, здороваюсь с кем? с учительниц-ей, расскажу о ком? об учительниц-е.
Выделим в его составе окончание -а, которое не войдет в основу учительниц-.
Существительное женского рода по закону словообразования произведено с помощью суффикса -ниц- от существительного мужского рода "учитель".
Далее выделим суффиксы -тель-, глагольный суффикс -и- (уч-и-ть).
Корнем является морфема уч-, которую можно заметить в составе родственных слов:
учить, учение, обучение, учебный, учебник, учёба.
Соберем все выделенные морфемы в итоговую запись:
уч-и-тель-ниц-а - корень/суффикс/суффикс/суффикс/окончание.
Слово учащийся возникло в результате перехода действительного причастия в стан существительных и приобрело признак вещественности. Но по форме оно напоминает причастие, поэтому выделим в его составе окончание -ий (ответ кого? учащ-его-ся, иду к кому? к учащ-ему-ся) и постфикс -ся, которые не войдут в основу учащ-.
Выделим суффикс -ащ- и тот же корень уч-:
уч-ащ-ий-ся - корень/суффикс/окончание/постфикс.